首页  >  教学服务  >  课程文件

Calculus -Syllabus & Session Plan

2014年02月12日 来源:

       Calculus

Module syllabus

1. Unit description 

Calculus is one of the milestones of Western thought. Building on ideas of Archimedes, Fermat, Newton, Leibniz, Cauchy, and many others, the calculus is arguably the cornerstone of modern science. Any well-educated person should at least be acquainted with the ideas of calculus, and a scientifically literate person must know calculus solidly.

Calculus has two main aspects: differential calculus and integral calculus. Differential calculus concerns itself with rates of change. Various types of change, both mathematical and physical, are described by a mathematical quantity called the derivative. Integral calculus is concerned with a generalized type of addition, or amalgamation, of quantities. Many kinds of summation, both mathematical and physical, are described by a mathematical quantity called the integral.

 

What makes the subject of calculus truly powerful and seminal is Fundamental Theorem of Calculus, which shows how an integral may be calculated by using the theory of the derivative. The Fundamental Theorem enabled a number of important conceptual breakthroughs and calculational techniques. It makes the subject of differential equations possible. In the sense, it gives us ways to solve these equations.

This course is a compulsory course, which includes functions, limit and continuous function, differential, derivative, indefinite integral, vector calculus, etc.

 

This course focuses on the points of training calculus ability, improving the logical thinking ability and application of mathematical reasoning to resolve practical and theoretical problems. It is designed to gain the capacity by practice. By learning the course, it will give the student a firm grouding in calculus. The student who has mastered calculus will be able to go on to study physics, engineering, chemistry, computational biology, computer science, and other basic scientific areas that use calculus.

 

On successful completion of the module, learners will be able to:

Comprehend all kinds of concepts, meanings of concept

Understand some theorems or conclusion which is related to concept

Explain the application of those, such as the application of differential and the application of integral

Evaluate all kinds of limit, differential and integral, vector.

Dependently apply knowledge of calculus to solving all the problems of the homework

 

2. Pre-requisite units and assumed knowledge

i)Basic mathematical reasoning and calculus skills, assumed knowledge about function 

ii)basic English reading skills.

3. Learning aims and outcomes 

Learning outcome 1

Comprehend all kinds of concepts, meanings of concept

ASSESSMENT CRITERIA:

a. Understand the concepts of function, inverse function, elementary function

b.  Understand the concepts of limit.

c. Understand the concepts of Infinitesimal and infinity

d. Understand the concepts of limit order

e. Understand the concepts of continuous and discontinuity of function

f. Understand the concepts of derivative

g. Understand the concepts of differential

h Understand the concepts of definite integral or indefinite integral

i. Understand the concepts of vector space

 

Learning Outcome 2

Understand some theorems or conclusion which is related to concept

 

ASSESSMENT CRITERIA:

a. Master the nature of the function, limit

b. Master the existence criterion of limit

c. Master the conclusion of two important limit

d. Master the natures of Infinitesimal and infinity

e. Master all kinds of derivation rules

f. Master the relationship between derivative and differential

g. Master fundamental theorem of the calculus

h. Master the basic formula of definite integral calculation

 

Learning Outcome 3

Master the application of those, such as the application of differential and the application of integral 

 

 ASSESSMENT CRITERIA:

a. Master the application of limit 

b. Master the application of derivation

c. Master the application of differential

d. Master the application of definite integral

 

Learning Outcome 4

Evaluate all kinds of limit, differential and integral, vector.

 

ASSESSMENT CRITERIA:

a. Evaluate limit

b. Judge continuity of function

c. Evaluate derivation

d. Evaluate differential

e. Evaluate indefinite integral

f. Evaluate definite integral

g. Evaluate Improper integral

h. Evaluate dot vector and product vector

i. Evaluate plain equations line equations , curved surface and curve equations

 

Learning Outcome 5

Dependently apply knowledge of calculus to solving all the problems of the homework

 

ASSESSMENT CRITERIA:

a. evaluate the problem of limit, derivation, differential, indefinite integral, definite integral vector, function

b. prove some conclusion by the simple reasoning

c. solve application problems related to life

4. Weighting of final grade

Grades will be assigned on the basis of the following percentages: 

Attendance

20

attitude, class activities, & participation

20

Examination (Learning outcome 1,2,3,4)

40

Homework

20

Total

100

 

5. Grading

A 100-95 A- 94-90 B+ 89-87

B 86-83 B- 82-80 C+ 79-77

C 76-73 C- 72-70 D+ 69-67

D 66-63D- 62-60F 59 or lower

 

6. Policies

Attendance Policy

Attendance in class is mandatory for all students enrolled in the course. Any excusedabsence must be discussed directly with the teacher. Being late to class within 15 minutes will be recorded as 1 LATE and being late over 15 minutes will be recorded as 1 ABSENCE. 3 LATES equal to 1 ABSENCE. 30% absences of the total teaching hours will cause an F (a failing grade) directly.

 

Participation Policy

Students should participate in their chosen classes actively and effectively. The

Participation Grade is related to the Attendance Grade. Students’ final attendance grade is the maximum of their participation grade.

Participation grade will be based on a variety of factors including, but not limited to taking part in class discussions and activities, completing assignments, being able to answer questions correctly, obeying class rules, and being prepared for class.

 

Policy on Assignments and Quizzes

Students should finish their assignments completely and punctually. Assignment should be submitted on the date appointed by the instructor. If a student cannot hand in the assignment on time, the reasonable excuse will be needed. You are recommended finish all your assignment in the uniform format with the heading of Student’s Pledge of no cheating. 

 

Plagiarism

Any form of cheating is NEVER tolerated. Any student ONCE caught cheating on a quiz, assignment or examination will receive a 0 for that particular work of the whole semester. At the beginning of the semester the definition of plagiarism will be carefully explained. 

 

Classroom Policies

1. No eating, cellular phones, electronic dictionaries, smoking, chatting or drowsing in class.

2. Students are not allowed to attend class without textbooks.

3. Stand up when answering questions.

4. Respect classmates’ ideas, opinions, and questions of your classmates.

5. You are welcome to visit the instructor’s office in his/her office hours.

6. When each class is over, hang the earphone on the hanger. Put the trash into the trash-bin.

7. All your classroom involvement, performance and after-class communications with instructor will affect your participation score.

7. Texts and other recourses

The primary textbook:

James Stewart, Calculus (Fifth Edition), Higher Education Press.

The supplementary textbook:

Varberg D, Purcell E.J, Rigdon S.E(2009),Calculus.Machinery Industry Press

8. Teaching methods

Lectures, Questions, Discussions and Homework

9. Session Plan

Week

Duration

Contents

Chapters covered

Outcomes covered

1

5

Functions and Limits

The concept of function(1a) 

The natures of function(2a)

The ways to represent a function Elementary function(1a)

inverse function(1a)

Limit of a sequence(1b,2b,4a,5a)

 

 

 

Chapter1,2

 

1,2,4,5

2

5

Limit of a function

concepts(1a) 

natures(2c)

evaluate the limits concerned

 (4a,5a)

Infinitesimal and infinity

concepts(1b) 

natures(2a)

evaluate the limits concerned

 (4a,5a) 

 

 

 

 

Chapter2

 

 

1,2 ,4,5

3

5

The limit existence criterion

the limit existence criterion(2b)

evaluate the limits concerned (4a,5a)

The two important limits

conclusion(2c)

evaluate the limits concerned (4a,5a)

The comparison of infinitesimal

concepts of limit order(1d)

evaluate the limits concerned (4a,5a)

 

 

 

 

 

Chapter2

 

 

 

 

1,2,4,5

4

5

Continuity and discontinuity of function

concepts of Continuity and discontinuity of function (1e)

adjust the continuity o function

(3a)

● reason and prove(2a)

 

 

 

Chapter2

 

 

 

1,2,3

5

5

Derivations

● concepts of derivations(1f)

● reasons of derivation rules

 (2e,5b)

Composite function derivative(4a)

evaluate the concerned derivations(4a,5a)

 

 

 

Chapter2

 

 

 

1,2,4,5

6

5

Differential

the concept of differential(1g)

relationship between derivative and differential(2f) 

evaluate differential(3c,5a)

the application of differential (4d)

L′Hospital rule

reason L′Hospital rule(2g)

prove some conclusion by using the three rules(5b)

 

 

 

 

 

Chapter3,4

 

 

 

 

 

1,2,3,4,5

7

5

function monotonicityextreme, convexity

conclusions (5b)

application (5c,3a)

Indefinite integral

the concept of indefinite integral

 (1h)

the natures of indefinite integral(5b)

 

 

 

 

Chapter4,5

 

 

1,3,5

8

5

integration by substitution

rules

evaluate (4e,5a)

Chapter5

 

4,5

9

5

Integration by parts 

rules

evaluate (4e,5a)

Definite integral 

the concept of definite integral(1h)

the natures of definite integral(5a)

 

 

 

Chapter5

 

 

 

4,5

10

5

The basic formula of calculus

rules(5b)

evaluate (2h.3d,4f,5a)

Integration by substitution

rules(5b)

evaluate (2h.3d,4f)

Integration by parts 

rules(5b)

evaluate (2h.3d,4f,5a)

 

 

 

 

Chapter5,6

 

 

 

 

2,3,4,5

11

5

The application of definite integral

application(4f,5c)

Improper integral

concept(1h)

natures(5b)

evaluate(4g,5a)

 

 

Chapter6,7,8

 

 

 

1,4,5

12

5

The space of geometry

Vector calculus(1i,5a)

The dot product and vector product(4h,5a)

 

Chapter12

 

 

1,4,5

13

5

The space of geometry

curved surface and its equation(5a,4i)

curve and its equation(5a,4i)

line ,plane and their equation(5a,4i)

Final Exam

 

 

Chapter12

 

 

 

4,5